El objetivo del curso es la formación de estudiantes avanzados y graduados del ámbito de computación y ciencias informáticas en temas relacionados al área de la computación cuántica. Este campo se dedica al estudio de problemas que pueden ser resueltos con computadoras que utilizan los efectos físicos cuánticos en forma mucho más rápida que las computadoras clásicas o convencionales.
El curso será una introducción al tema, con énfasis en los modelos de computación cuántica y algoritmos cuánticos. También se discutirán posibles realizaciones físicas para las computadoras cuánticas y técnicas de corrección de errores cuánticos.
Programa
Introducción a la física cuántica y a la teoría computación cuánticaFísica cuántica: breve repaso y postulados
Álgebra lineal y notación de Dirac
Bits cuánticos, compuertas cuánticas y mediciones
Modelos de computación cuántica
Circuitos cuánticos
Complejidad
Algoritmos cuánticos y clases de complejidad
Algoritmo de Deutsch-Josza
Transformada de Fourier cuántica
Algoritmos para la estimación de autovalores
Algoritmo de Shor
Algoritmo de Grover y amplificación de amplitudes
Caminata cuántica
Algoritmos para álgebra lineal
Clases de complejidad: BQP
Simulación de sistemas cuánticos
Problema de simular la dinámica de sistemas cuánticos
Fórmulas producto
Métodos basados en la serie de Taylor
Métodos basados en la transformada cuántica de valores singulares
Aplicaciones
Teoría de corrección de errores cuánticos
Teoría de corrección de errores clásicos
Modelos de errores cuánticos
Códigos estabilizadores
Computación cuántica tolerante a fallos
Realizaciones físicas y experimentos de supremacía cuántica
Trampas de iones
Qubits superconductores
NISQ: Experimentos de simulación cuántica
Supremacía cuántica: Circuitos aleatorios
Nociones elementales previas de álgebra lineal y la física cuántica son deseables aunque no necesarias para seguir el curso, ya que se introducirán los conceptos requeridos gradualmente. El curso es autocontenido.
Quantum computation and quantum information, M. Nielsen and I. Chuang, Cambridge University Press (2000).
Classical and quantum computation, AY Kitaev, AH Shen, MN Vyalvi, Graduate studies in Mathematics 47, American Mathematical Society, R.I. (2002)
An introduction to quantum computing, P Kaye, R Laflamme, M Mosca, Oxford University Press (2007)
Building quantum computers: A practical introduction, S Majidy, C Wilson, R Laflamme, Cambridge University Press (2024).
Desarrollado por el Departamento de Computación, FCEyN, UBA