N1: Positional games.

The Theory of Positional Games is a fairly independent branch of Combinatorial Game Theory, nested between Theoretical Computer Science and Mathematics, with numerous applications in both fields. It deals with a class of two-player perfect-information games, ranging from popular games such as Tic-Tac-Toe and Hex to some purely abstract games played on graphs and networks. Though a close relative of the classical Game Theory of von Neumann and the Nim-like Game Theory popularized by Conway, positional games still preserve a unique flavor.

Juegos posicionales, ejemplos. Distintos conjuntos de reglas. Ta-te-tí y generalizaciones. Hex. Strong games, pairing draw. Argumento de Ramsey. Juegos de Maker-Breaker. Juegos sesgados, threshold bias. Herramientas generales para determinar ganador. Juegos estándar en grafos y redes. Juego de conectividad. Juego de grado. Juego de matching. Juego de ciclo de Hamilton. Aplicaciones. Juegos con winning sets más chicos: juego Clique, juego de Planaridad, juego de Colorabilidad. Juegos de Avoider-Enforcer, dos tipos de reglas, sesgos de umbral, juegos estándar. Algoritmos y complejidad de determinar ganador. Algoritmos polinomiales para determinar ganador, resultados de hardness.

Se sugiere:
Conocimientos básicos de combinatoria y teoría de grafos.

D. Hefetz, M. Krivelevich, M. Stojaković and T. Szabó, Positional Games, Oberwolfach Seminars, Vol. 44, Birkhäuser Basel (Springer), (2014).

J. Beck, Combinatorial games: Tic-Tac-Toe Theory, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, vol. 114, Cambridge University Press, (2008).

P. Erdős and J. Selfridge, On a combinatorial game, Journal of Comb. Theory Ser. A, 14 (1973), 298-301.